Begrepp Övningar I det förra avsnittet repeterade vi rätvinkliga trianglar och sambanden mellan spetsiga vinklar i en rätvinklig triangel och triangelns sidor. Vi utvidgar nu tangens- sinus- och cosinus-funktionerna från det föregående avsnittet till att vara definierade för vinklar som är godtyckligt stora. Vi använder oss här av något som kallas enhetscirkeln, som är ett sätt att åskådliggöra de trigonometriska funktionernas värden för olika vinkelvärden mot x-axeln. Enhetscirkeln är centrerad i origo och har radien 1 längdenhet. Vinkeln mäts hur den går motsols från x-axeln och vi delar även in de olika områdena indelade av x- och y-axeln i fyra olika kvadranter. Vi illustrerar detta i denna bild nedan.
Vinkeln θ:s storlek i radianer är lika med båglängden röd för den inneslutna delen av enhetscirkeln Inom matematiken är trigonometriska funktioner en klass av funktioner vars funktionsvärden beror av en vinkel. Funktionerna beskriver samband mellan vinklar och sidor hos trianglar. De har sitt ursprung inom geometrin men används inom flera grenar av matematiken liksom inom många tillämpade vetenskaper. De trigonometriska funktionerna är periodiska [förtydliga] och är viktiga inom matematisk analys för att studera såväl periodiska som icke-periodiska funktioner se Fourieranalys. De grundläggande trigonometriska funktionerna är sinuscosinus och tangens samt deras inverterade motsvarigheter cosekans, sekans och cotangens. Ibland räknas även kordafunktionensom är den historiskt äldsta, till de trigonometriska funktionerna. Funktionerna kan definieras på flera olika ekvivalenta sätt, exempelvis enligt för allmänna trianglar som kvoten mellan två sidor i en rätvinklig triangel dock endast för argument i första kvadranten som koordinaterna för en punkt på enhetscirkeln eller kvoter mellan dessa värden Användbara samband mellan funktionerna finns listade i artikeln Lista över trigonometriska identiteter.